01.05数字黑洞1和4

数学黑洞1和4是指任取一个非0自然数,
求出它的各个数位上数字的平方和,得到一个新数。
再求出这个新数各个数位上数字的平方和,又得到一个新数。
如此进行到最后只有两种情况:
出现1,之后永远都是1;
出现4,之后开始按4、16、37、58、89、145、42、20循环。

举例说明数字黑洞1和4

1:例如自然数是44

44个位数的平方和为16,十位数的平方和为16,相加得到新数32 

32的个位数平方和为4,十位数的平方和为9,相加得到新数13 

13的个位数平方和为9,十位数平方和为1,相加得到新数10 

10的个位数平方和为0,十位数平方和为1,相加得到新数1 

1得到的新数永远的是1啦! 

2:例如自然数是42

42的个位数平方和为4,十位数平方和为16,相加得新数20 

20的个位数平方和为0,十位数平方和为4,相加得新数4 

4的个位数平方和是16,得到新数16 

16的个位数平方和是36,十位数平方和为1,相加得新数37 

37的个位数平方和为49,十位数平方和为9,相加得新数58 

58的个位数平方和为64,十位数平方和为25,相加得新数89 

89的个位数平方和为81,十位数平方和为64,相加得新数145 

145的个位数平方和为25,十位数平方和为16,百位数的平方和为1,相加得新数42 

42的个位数平方和为4,十位数平方和为16,相加得新数20 

20的个位数平方和为0,十位数平方和为4,相加得新数4 

接下来就一直循环啦!

一步步用Scratch实现数字黑洞1和4!

編程思路

根據“數字黑洞1 和4”變換規則的描述,設計驗證這個數字黑洞的程序。該程序可分解為以下幾個部分。

(1) 人口程序。用於接收用戶輸人的非0 自然數。

(2) 模塊1: 數字黑洞1 和4。該模塊用於處理數字黑洞1,同時轉向分支黑洞4。

(3) 模塊3: 分支數字黑洞4. 該模塊用於對落人分支黑洞4 的數字進行處理。

(4) 模塊3: 求平方和。 該模塊用於求出輸人自然數各數位的數字平方和。


第一步:定义一个放初始数和新数的列表并清空

第二步:请求输入一个初始数并等待

第三步:定义一个黑洞1和4的函数

判断输入的数如果是4,那么输出一次黑洞4的循环 判断输入的数如果是1,那么在该判断前面将数插入列表中 如果是其他非0自然数,那么求新数并把新数也插入列表中

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第四步:定义一个求平方和的函数

将平方和初始化为0 计算各个数位上数字的平方和,得到一个新数

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第五步:定义一个黑洞4函数

将得到的新数插入列表中 判断当新数为20时停止插入 调用求平方和函数和黑洞4函数直到新数为20

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第六步:在黑洞1和4的函数加入函数调用

在判断数既不是1也不是4是调用求平方和函数 继续调用黑洞1和4函数直到出现1和4 

同学们,为了解决黑洞1和4的问题,我们一共定义了3个函数。更有意思的是,我们还在函数中调用了函数本身。例如在黑洞4函数中调用了黑洞4函数。这种特殊函数其实有个特别的名字,叫递归函数,之后我们会在很多地方使用到递归函数。同学们要记住用法哦!


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