08.12日行幾里

問題描述

三百七十八里關,初行健步不為難。

次日腳痛減一半,六朝才得到其關。

要見次日行里數,請公仔細算相還。

        這是出自明代數學家程大位《算法統宗》書中的一道算題,它的意思是說:

        有一個人步行378裡去邊關,第1天健步如飛,從第2天起因腳痛每天走的路比前一天減少一半。這樣走了6天才到達邊關。請你算一算,這個人第2天走了多少里路?


編程思路

        這是一個等比例遞減問題,可以反過來算,把它變成一個遞增的問題,以方便計算。

        假設這個人第6天行走路程為1份,則第5天的為2份,第4、3、2、1天的份數分別為4、8、16、32。由此可以計算出總份數。又知道6天行走的總路程是378裡,則按每天行走的份數就可以算出每天行走的路程。


程序清單

        根據上述介紹的算法,編寫程序求解答案,該程序如下圖所示。

        

        運行該模塊,得到答案:第2天行走的路程是96裡。


試一試

        在我國古代數學著作《張秋建算經》中有這樣一道題:“今有馬行轉遲,次日減半疾。七日行七百里,問日行幾何?”

        編寫程序求解這個問題

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