08.16夜叉哪吒

八臂一头号夜叉,
三头六臂是哪吒;
两处争强来斗胜,
不相胜负正交加;
三十六头齐出动,
一百八手乱相抓;
傍边看者殷勤问,
几个哪吒几夜叉?

(本题的意思是:
一个夜叉1个头、8条臂,
一个哪吒有3个头、6条臂,
有一些夜叉和哪吒正打得不分胜负,
数一数,
共有36个头、108条臂.
问:有几个夜叉,有几个哪吒?)

解题思路:
不论夜叉还是哪吒臂加头的个数都是:1+8=9个或3+6=9个,
所以夜叉和哪吒总共有(36+108)÷9=16个,
假设都是夜叉共有臂8×16=128条,
比实际多了128-108=20条,
因为把哪吒看作夜叉,
每个多算了8-6=2条,
所以哪吒有20÷2=10个,
则夜叉有16-10=6个,
据此解答即可.

不论夜叉还是哪吒臂加头的个数都是:1+8=9(个)或3+6=9(个),
夜叉和哪吒总共有(36+108)÷9=16(个)
哪吒:(128-108)÷(8-6)
=20÷2
=10(个)
夜叉:16-10=6(个)
答:有6个夜叉,有10个哪吒.

点评:
本题考点: 鸡兔同笼.

考点点评: 此题属于典型的鸡兔同笼问题,解答此类题的关键是用假设法,也可以用方程进行解答.本题关键是求出夜叉和哪吒总共有多少个.

设有夜叉x个,哪咤有y个 则有
x+3y=36
8x+6y=108
解这个方程组得,x= 6
y= 10
答 有10个哪咤 ,6个夜叉

假设这36个头都是哪吒的,则有36÷3=12(个)哪吒,
这12个哪吒应有12×6=72(条)臂,
比原数少了108-72=36(条)臂,
因为一哪吒有3头6臂,
所以1头有6÷3=2(条)臂,
又因一夜叉有1头8臂,
所以把一个夜叉头看成哪吒头就少了8-2=6(条)臂,
因此共有36÷6=6(个)夜叉,
从而也就知道了有(36-6)÷3=10(个)哪吒


Comments