08.16二果問價

问题描述

九百九十九文钱,甜果苦果买一千。

甜果九个十一文,苦果七个四文钱。

试问甜苦果几个?又问各该几个钱?

 

        这是出自元代数学家朱世杰《四元玉鉴》书中的一道算题,它的意思是说:

        999文钱买了1000个甜果和苦果,甜果9个要11文钱,苦果7个要4文钱。试问甜果和苦果各买了几个?分别要多少钱?

 


编程思路

        根据题意,设甜果x个,苦果y个,则可得如下等式:

        采用枚举法,从1开始列举甜果的数量,并计算出苦果的数量,再把甜果和苦果的数量代入上述等式判断是否成立。若成立,则找到该问题的解。

 

程序清单

        根据上面介绍的算法,编写程序求解答案。

 

        运行该模块,得到答案:买了甜果657个,花了803文钱;买了苦果348个,花了196文钱。

 

试一试

        在明代数学家吴敬《九章算法比类大全》书中有这样一道算题:“八臂一头号夜叉,三头六臂是哪吒。两处争强来斗胜,不相胜负正交加。三十六头齐出动,一百八手乱相抓。旁边看者殷勤问,几个哪吒与夜叉。”

        简单地说就是,一群八臂一头的夜叉和三头六臂的哪吒在混战,从旁边看去有36个头和108只手,请问有几个哪吒和几个夜叉?

        编写程序求解这个问题。


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