08.03以碗知僧

巍巍古寺在山中,不知寺内几多僧.
三百六十四只碗,恰合用尽不差争.
三人共食一碗饭,四人共进一碗羹.
请问先生能算者,都来寺内几多僧.
解法:
设有僧人X名.
1/3 X+1/4 X=364
7/12 X=364
X=364÷ 7/12
X=624

巍巍古寺在山中,不知寺内几多僧。
三百六十四只碗, 恰合用尽不差争。
三人共食一碗饭, 四人共进一碗羹。
请问先生能算者, 都来寺内几多僧。
算术方法:
方法一:
364÷7=52【组】52×12=624【人】

方法二:
3和4的最小公倍数是12【12人】 
12÷3=4【个】
12÷4=3【个】
3+4=7【只碗】
364÷7=52【组】
52×12=624【人】
答:都来寺里共有624位僧人。
题目:以碗知僧,一个寺庙共有364个碗,3个人共用一碗饭,4个人共用一碗汤,请算出寺庙里有多少个僧人?

 
巍巍古寺在山中,不知寺内几多僧.
三百六十四只碗,恰好用尽不差争,
三人共食一只碗,四人共尝一碗噗,
请问先生能算者,都来寺内几多僧.

Scratch数学:枚举法(1)

这本是适合小学五年级小朋友解答的题目。只要学了分数,基本能解题。但现在我们用电脑特有的方法来解答。

我们反复强调了什么是变量。把变量看作是未知数或者一系列可变的元素中的一个,当把变量看作未知数时,比如常见的用x作为变量,我们可以常常根据题意建立一个等式,这种含有未知数的等式是叫”方程“,没有接触过”方程“的小朋友,在以后的数学课中会学的。我们学编程是必须熟练掌握如何运用变量的。

来看看Scratch的做法:这道古代算术题中,我们把”僧的人数“设为变量。不用x这样的字母取名也行的。

我们是用枚举法,什么是枚举法? 将问题的所有可能的答案一一列举,然后根据条件判断此答案是否合适,合适就保留,不合适就丢弃。枚举法更适合电脑不太适合人。

3个人共用一碗饭,4个人共用一碗汤,这种共吃的方式我们是不习惯的,饭碗汤碗也是一样的,可见古代与我们现代是有许多地方不同的。3个人一个饭碗,你吃一口我再吃一口还是你和他吃完我再吃, 可见出家人的日子从来就不好过。3个人一个饭碗,那么就假设把碗切西瓜一样切成3块,一个人拿1块,就是1/3个碗。同样,喝汤是用1/4个碗。

 好。根据枚举法,假设僧的人数为1,然后一个一个地增加僧的人数,直到所有的僧都拿着1/3和1/4两块碗然后拼在一起正好是364。当然,碗是不能切的,切了就不能用了。我这样说是为了低年级小朋友能懂。看程序的样子:

Scratch数学:枚举法(1)

知道 1/3 + 1/4 = ?的同学,这道题是很容易的,但用电脑程序就是这样的。

这样看更好懂:

Scratch数学:枚举法(1)

 

好。反正我们要明白,电脑是把僧的人数开始看成是1个人然后看成是2个人,再看成是3个人,4个人 ……. 这样一个个枚举上去的。这种方法很笨。但因为是循环,就适合电脑。假如答案是624,那么电脑是反复算了624次的。

 

来看积木块:

 

Scratch数学:枚举法(1)

 

点击绿旗,答案就出来了,在左边的变量框内,放大截图:

 

Scratch数学:枚举法(1)

有很多人在告诉大家解题,但是我们发现,用什么方法归纳起来,对小朋友的进步更重要,所以我们用枚举法来作为标题而不是用以碗知僧或古算趣题之类的。

枚举法,假设法。。。我们会系统地上传一些题材让小朋友学习。

 

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课后练习:

 

雯雯看了一本书,第一天看全书的1/3,第二天又看40页,还剩下32页没看,请编程求这本书有多少页。


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