08.05女子善织

我國古代數學書《九章算術》中有一道題,是用文言文敘述的:

今有女子善織,
日自倍,
五日五尺,
問日織幾何?

這道題用今天的白話
我國古代數學書《九章算術》中有一道題,是用文言文敘述的:
有一位善於織布的婦女,
每天織的布都是前一天的2倍,
她5天織了5尺布,
問在這5天裡,
她每天各織布多少尺?

解:設第一天織的長度是X,則根據題意列式:
X+2X+4X+8X+16X=5 解得:X=5/31
所以第一天織了5/31尺,
第二天織了10/31尺,
第三天織了20/31尺,
第四天織了40/31尺,
第五天織了80/31尺。
把這些尺折為尺寸數為:
第一天:一寸、三十一分寸之十九,
第二天:三寸、三十一分寸之七,
第三天:六寸、三十一分寸之十四,
第四天:一尺二寸、三十一分寸之二十八,
第五天:二尺五寸、三十一分寸之二十五。


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