08.05女子善织

我國古代數學書《九章算術》中有一道題,是用文言文敘述的：

今有女子善織,
日自倍,
五日五尺,
問日織幾何?

這道題用今天的白話
我國古代數學書《九章算術》中有一道題,是用文言文敘述的：
有一位善於織布的婦女,
每天織的布都是前一天的2倍,
她5天織了5尺布,
問在這5天裡,
她每天各織布多少尺?

解：設第一天織的長度是X，則根據題意列式：
X+2X+4X+8X+16X=5 解得：X=5/31
所以第一天織了5/31尺，
第二天織了10/31尺，
第三天織了20/31尺，
第四天織了40/31尺，
第五天織了80/31尺。
把這些尺折為尺寸數為：
第一天：一寸、三十一分寸之十九，
第二天：三寸、三十一分寸之七，
第三天：六寸、三十一分寸之十四，
第四天：一尺二寸、三十一分寸之二十八，
第五天：二尺五寸、三十一分寸之二十五。


Comments