08.05誦課倍增

誦課倍增

       《演算法統宗》

有個學生心性巧,

一部孟子三日了。

每日增添整一倍,

問君每天讀多少?

(《孟子》共34685字) 

问题描述

有个学生资性巧,一部孟子三日了。

每日增添整一倍,问君每日读多少?

        这是出自明代数学家程大位《算法统宗》书中的一道算题,它的意思是说:

        有一个聪明的学生,一部34685字的《孟子》只用3天就看完了。已知他每天阅读的字数比前一天多一倍,请问他每天阅读多少字?


编程思路

        这个问题是简单的“等比问题”,运用按比例分配的方法就能求解答案。

        由题意可知,这个学生每天阅读的字数比前一天多一倍,且3天就看完一本书。由此,假设这个学生第1天阅读的字数为1份,那么第2天就是2份,第3天就是4份。把各分数加起来就是总份数,然后根据每天阅读的份数算出阅读的字数即可。


程序清单

        根据上面介绍的算法,编写程序求解答案,如下图。

         

        运行该模块,得到答案:这个学生3天阅读的字数分别为4955、9910、19820。

 

试一试

        我国古代数学著作《九章算术》中有这样一道题:“今有女子善织,日自倍,五日五尺,问日织几何?”它的意思是说:有名女子善于织布,每天织的布是前一天的2倍,五天一共织了5尺布。问她每天织多少尺布?编写程序求解这个问题。


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