數學題庫‎ > ‎B國小數學‎ > ‎6年級數學‎ > ‎

6a0102列出1-N整數間的質數

  1. 變數：N整數、a被除數、b除數
  2. 清單：質數清單、合數清單
  3. 初始化：
    1. N整數=？
    2. a被除數=2
    3. b除數=2
    4. 刪除質數清單所有項目
    5. 刪除合數清單所有項目
  4. 同時：初始化、【列出1-N整數間的質數】解題過程
  5. 循序：【列出1-N整數間的質數】解題過程
  6. 提問：N整數=？
  7. 設N整數=答案
  8. 設a被除數=2
  9. 重複執行直到：a整數＞N整數
    1. 設b除數=2
    2. 重複執行直到【a被除數＝b除數】或【a被除數÷b除數的餘數＝０】
      1. b除數加1
    3. 選擇：如果【a被除數＝b除數】
      1. 將a被除數加到質數清單
      2. 否則
      3. 將a被除數加到合數清單
    4. a被除數加1

  1. 為何要執行到A=B或A／Ｂ的餘數＝0
  2. 為何A=B就是質數？？？
    1. A＞＝Ｂ
    2. 質數只有1和本身的因數
  3. Ａ÷　２．３．４．５．６．．．直到Ｂ＝Ａ
    1. 如果在還沒有直到Ｂ＝Ａ時，Ａ／Ｂ就可以整除
      1. Ａ就是合數【有一個大於1、小於A的因數】
    2. 若有小於Ｂ＝Ａ的整數，可以整除Ａ
      1. 表示Ａ有其他因數【除了１和本身】
@@@@@
如何在1～Ｎ找出所有質數？
將每個Ｎ【Ａ】去除以除數Ｂ
如果在還沒Ａ＝Ｂ時，就可以整除，表示Ａ是合數
如果直到Ａ＝Ｂ時，才可以整除，表示Ａ是質數
【A則是從2．３．４．．．到Ａ＞Ｎ】
【Ｂ永遠是從２．．．到Ｂ＝Ａ】


假設N整數=12
A=2
B=2
Ａ÷Ｂ＝商．．．餘數
２÷２＝１．．．０
Ａ＝Ｂ，Ａ是質數２
【Ａ＋１】
３÷２＝１．．．１【不算】
３÷３＝１．．．０
Ａ＝Ｂ，Ａ是質數３
【Ａ＋１】
４÷２＝２．．．０
Ａ不等於２，且，Ａ÷Ｂ的餘數＝０
Ａ＝４，Ａ是合數，因為Ａ有小於自己的因數
５÷２＝２．．．１
５÷３＝１．．．２
５÷４＝１．．．１
５÷５＝１．．．０
Ａ＝Ｂ，Ａ是質數５
６÷２＝３．．．０
Ａ是合數
【Ｂ永遠是從２．．．到Ｂ＝Ａ】

７
８
９
１０
１１
１２
1.為何要執行到A=B或A／Ｂ的餘數＝0

2.為何A=B就是質數？？？
A＞＝Ｂ
質數只有1和本身的因數

Ａ／　２．３．４．５．６．．．直到Ｂ＝Ａ
如果在還沒有直到Ｂ＝Ａ時，Ａ／Ｂ就可以整除
Ａ就是合數【有一個大於1、小於A的因數】

若有小於Ｂ＝Ａ的整數，可以整除Ａ
表示Ａ有其他因數【除了１和本身】

＠＠＠＠＠

EX：6以內有多少個質數？

除１以外，Ａ還能被誰整除？
如果只有在Ａ＝Ｂ的情況下，
才能整除，
Ａ一定是質數，
因為Ａ只有１和自己本身２個因數。

如果還沒到Ａ＝Ｂ的情況下，
Ａ÷Ｂ的餘數，就＝０
那表示Ａ除了有１和本身的因數外，
還有其他的因數，
Ａ＝合數

Ａ÷Ｂ＝商．．．餘數

２÷２＝１．．．０

３÷２＝１．．．１
３÷３＝１．．．０

４÷２＝２．．．０

５÷２＝２．．．１
５÷３＝１．．．２
５÷４＝１．．．１
５÷５＝１．．．０.

６÷２＝３．．．０



















Comments