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07:質因數分解,找出1~N整數間的質數


  1. 如何在1~N找出所有質數?
  2. 將每個N【A】去除以除數B
    如果在還沒A=B時,就可以整除,表示A是合數
    如果直到A=B時,才可以整除,表示A是質數
  3. 【A則是從2.3.4...到A>N】
  4. 【B永遠是從2...到B=A】


假設N整數=12

A=2

B=2

A÷B=商...餘數

2÷2=1...0

A=B,A是質數2

【A+1】

3÷2=1...1【不算】

3÷3=1...0

A=B,A是質數3

【A+1】

4÷2=2...0

A不等於2,且,A÷B的餘數=0

A=4,A是合數,因為A有小於自己的因數

5÷2=2...1

5÷3=1...2

5÷4=1...1

5÷5=1...0

A=B,A是質數5

6÷2=3...0

A是合數

【A則是從2.3.4...到A>N】

【B永遠是從2...到B=A】



10

11

12

1.為何要執行到A=B或A/B的餘數=0


2.為何A=B就是質數???

A>=B

質數只有1和本身的因數


A/ 2.3.4.5.6...直到B=A

如果在還沒有直到B=A時,A/B就可以整除

A就是合數【有一個大於1、小於A的因數】


若有小於B=A的整數,可以整除A

表示A有其他因數【除了1和本身】



怎樣尋找質數?

http://calculus.nctu.edu.tw/upload/calculus_web/maple/Site/carnival/number/02.htm


找出1~100的質數

https://www.junyiacademy.org/root/junyi-math/junyi-factors-multiples/v/EcH6qkqF2qw


[愛數學]簡單的招數找「質數」

http://waknow.com/?p=4296

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